神奇數棒

引用自：http://163.26.175.3/sles/d01-f2.html

神奇數棒解四則 教案設計

教學活動設計
領域	數學	次領域	國小數學
主題	四則運算	版本	不限
單元名稱	神奇數棒解四則	教學時間	共400分鐘
適用年級	低、中、高年級
設計理念	數概念是國小數學課程的主要核心，教學流程大致是從具體物操作、半具體物操作到符號操作，形成一系列螺旋式的學習。在筆者多年的教學經驗下，發現古氏積木棒是一個很棒的數概念學習媒介，由它來進行合十的半具體物操作，再藉由提取相同單位數棒數個進行連加及乘法概念的連結，發現能有效強化學童＂倍＂的概念與＂單位量＂的概念，為四則運算打下很好的根基。 本活動原是針對低年級學童做設計，但實施過程發現藉由互動式白板及數棒實物操作，連一年級學童都能瞭解乘法與加法二步驟的解題意涵，因此再將教學活動擴充到中年級可學習的範圍，包括簡易甚至含括弧的四則運算，整份教材的設計含跨低、中、高年級，也適合做為高年級學童在基礎四則運算的補救教學，教材是循序漸近的，教師可依學童的程度從適合的活動切入或做延伸，教案設計中每節的後半段皆附上電子白板的操作步驟，教師可以直接操作數棒做教學，也可使用電子白板做教學。

教學目標	認識十種數棒，並進行數棒組合活動。 利用數棒進行數的分與合，並結合等式的記錄。 運用數棒的連加連結乘法意義的理解及倍的概念。 理解算式的意義，並能依據算式的意義來組合數棒。 辨認括號對算式的意義。 在有除法概念基礎下，由加乘法的解題步驟類化到減法及除法，甚至四則混合的運算。 能進行二步驟、三步驟或四步驟的併式並解題。 能理解四則運算的法則。 能熟練四則混合計算。 能運用四則運算基本概念做延伸學習，包含數學24及數字搶拼，提升對數字的敏感度及學習的興趣。

◎教學活動一：認識數棒

◎教學活動二：數的分與合

◎教學活動三：加減與乘法的連結

◎教學活動四：併式與括弧

◎教學活動五：簡易四則混合運算

◎教學活動六：數字狂想曲

教學流程~

課前準備：
電腦、單槍、電子白板、神奇數棒解四則教學簡報、賓果挑戰賽簡報(初階)、賓果挑戰賽簡報(進階)、賓果挑戰單、評量單(一)、評量單(二)、實作單（抽絲剝繭）、數字拼組大賽挑戰記錄單、評量單(數字狂想曲)、DV、古氏數棒、數字牌
【活動一】學習主題：認識數棒<適合低年級>

1. 每種數棒各拿一根，由短排到長，說說看，你發現了什麼？
   
   

   參考解答或引導： j像階梯，都相差1。 k1＋1＝2，2＋1＝3，3＋1＝4…… l10－1＝9，9－1＝8，8－1＝7……

2. 將２組這樣的積木組合在一起，你可以變出怎樣的造型嗎？又可以發現什麼呢？
   說明：教師可利用電子白板來操作組合，若沒有電子白板，則可黏製２組數棒做教學演示。 
   參考解答或引導：暫時以造型為主，不引入數量推理 
   
   
3. 給予各組每種數棒各數根，以下圖範例做組合（兩根連成和第三根一樣長即算一組），盡量將數棒用完，最後以數棒剩餘的小單位最少者獲勝（如剩一根黑色數棒及一個紅色數棒，則表示剩下總數為９）
   

◎搭配電子白板教學之教學步驟◎ <神奇數棒解四則教學簡報>
頁面3：每種數棒各拿一根，由短排到長，說說看，你發現了什麼？
頁面4：將２組這樣的積木組合在一起，你可以變出怎樣的造型嗎？又可以發現什麼呢？

頁面5：依照下列方式(兩根連成和第三根一樣長)，最多能做出多少組？數棒要盡量用完哦～

【活動二】學習主題：數的分與合<適合低年級>
一、利用２根不同的數棒組成和第３根數棒一樣長，並以等式記錄之。
步驟1：發給各組學童各種數棒數根。
步驟2：教師示範利用２根不同的數棒組成和第３根數棒一樣長並用等式記錄下來
　　　　
步驟3：各組自行組合，找到一組解答即可上台記錄等式，不可重複，即使是數字調換也不算。
二、利用３根不同的數棒組成和第4根數棒一樣長，並以等式記錄之。
　　步驟1：教師示範利用3根不同的數棒組成和第4根數棒一樣長，並用等式記錄下來。
　　　　 
步驟2：各組自行組合，找到一組解答即可上台記錄等式，不可重複，即使是數字調換也不算。
三、不限數棒種類及數量，組合成橘色數棒10，並以等式記錄之。
　　　　步驟1：教師示範說明，並用等式記錄下來。
　　　　　　　
　　　說明：可與學童約定同色系需擺放在一起，以做為引入乘法算則做準備＞步驟2：各組自行組合，找到一組解答即可上台記錄等式，不可重複，即使是數字調換也不算。
說明：教師可記錄10組算式做為下節課引導的教材。◎搭配電子白板教學之教學步驟◎<神奇數棒解四則教學簡報>
頁面6：說說看，哪兩個積木加起來會和另一根一樣長？請直接拖曳到下方，並寫下等式。 

頁面7：說說看，哪三個積木(不等長)加起來會和另一根一樣長？請直接拖曳到下方，並寫下等式。＜學童先小組操作，再上台記錄等式＞

頁面8：不限數棒種類及數量，組合成橘色數棒10，並以等式記錄之。＜學童先小組操作，再上台記錄等式，看看能否窮盡所有解（次序調換算同一類解）＞



                                                                          
【活動三】學習主題：加法與乘法的連結<適合低中年級>
一、以１０、９、８、６為例，用相同數棒的連加引入乘法算則。
步驟1：以相同數棒組成10，並寫出加法及乘法算式

步驟2：以相同數棒組合成9，並寫出加法及乘法算式。

步驟3：以相同數棒組合成8，並寫出加法及乘法算式。

步驟４：以相同數棒組合成6，並寫出加法及乘法算式。

二、以兩種數棒（至少有一種數棒有２根以上）組合成10，結合乘法與加法算則。
引導方式：先記錄連加法再改以乘法與加法混合算則。
(1)


(2)


(3)


三、以三種數棒（其中一種數棒有２根以上）組合成10，結合乘法與加法算則。
引導方式：先記錄連加法再改以乘法與加法混合算則。
四、以二種數棒（各皆有２根以上）組合成10，結合乘法與加法算則。
引導方式：先記錄連加法再改以乘法與加法混合算則。
五、利用簡報進行神奇數棒解四則賓果挑戰賽（初階版），並進行解說。

每人領取賓果挑戰單一張。 分別將1～9標示在格子內的左上角，順序自由填寫。 猜拳決定搶題先後順序。 依給定的題目來作答，答案寫在格子的正中央。 成一直線的三題皆正確則形成一條賓果連線。 最先達到三條賓果者獲勝。

六、發給學童一張評量單(一) 為家課。


◎搭配電子白板教學之教學步驟◎<神奇數棒解四則教學簡報>

頁面9：你可以將加法改寫成乘法嗎？


頁面10：你能以乘法及加法併列改寫下列的算式並算出答案嗎？<含兩種數棒，數棒及算式併列>


頁面11：你能以乘法及加法改寫下列的算式並算出答案嗎？＜含兩種數棒，僅有數棒無加法算式＞



頁面12：你能以乘法及加法改寫下列的算式並算出答案嗎？＜含兩種數棒，僅有加法算式無數棒＞
 


頁面13：你能以乘法及加法改寫下列的算式並算出答案嗎？＜含三種數棒＞




頁面14：試著挑戰更複雜的題目，請以乘法及加法列出算式並算出答案。
＜含三種數棒，數棒數量不限＞


頁面15：進行賓果挑戰賽（初階）。


頁面16：遊戲規則說明(發給每人一張賓果賓果挑戰單)


活動結束後，發給學童一張評量單(一)為家課評量。
【活動四】學習主題：併式與括弧<適合中高年級>
一、依據算式做數棒組合。
步驟1：由教師佈題，學童取數棒進行組合。
步驟2：學童上台解題。

說明：過程中，當遇到加乘混合的算式時，可藉由加號的分色組合意義，引入先乘除後加減的運算法則及意義理解。＜以下為參考佈題＞

二、找出複雜的算式中需先處理的部分，並依序解出正確答案。
步驟1：教師示範解題。

2+3×2+4×2
→2+3×2+4×2
＝ 2+6+8
＝16

步驟2：請學童將需先處理的部分做畫記，並依序解出正確答案。
說明：必要時可再以數棒做輔助。＜參考佈題＞

三、發給學生一張實作單(抽絲剝繭)練習之。
四、將下列二步驟或三步驟的算式合併成一個算式。

(1) 2×3＝6  6＋8＝14
→
(2) 5×5＝25  25－10=15
→
(3) 8×2＝16   10＋16＝26
→
(4) 2×3＝6  5×2＝10  6＋10=16
→
(5) 2＋3＝5   5×6＝30
→
(6) 2×2＝4  3×2＝6  4×2＝8
4＋6＋8＝18
→

五、辨認有括號及無括號的算式意義。
步驟1：比較下列兩個算式運算後所得結果的大小，並說說看是怎麼知道的。
　 
步驟2：利用數棒進行組合之，再算出其答案。
步驟3：讓學童比較這兩個算式有何異同？

六、教師佈題，檢驗學童對括弧意義的了解。
(1) 下列哪一個算式算出的答案比較大？
　
(2) 下列哪一個算式算出的答案比較大？
　 
七、混合佈題，小組先進行討論，再讓學童上台進行分析及排序。
　 
◎搭配電子白板教學之教學步驟◎<神奇數棒解四則教學簡報>
頁面17：依據算式做出數棒組合並算出答案。

發給學生一張實作單(抽絲剝繭)練習之。

頁面18：你能不能數個步驟的算式合併成一個算式呢？

　　找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。



頁面19：說說看，下列哪個答案大？還是一樣大？



頁面20：下列五個算式，你能依答案大小的順序排列嗎？(ps.有三組同大小)

【活動五】學習主題：簡易四則混合運算<適合中高年級>
一、在含有加、減、乘或括弧的算式中，找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。
　　
二、在含有加、減、除或括弧的算式中，找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。
　　
三、在含有加、減、乘、除或括弧的算式中，找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。
　　
四、利用簡報進行神奇數棒解四則賓果挑戰賽（進階版），並進行解說。

1)每人領取賓果挑戰單一張。 (2)分別將1～9標示在格子內的左上角，順序自由填寫。 (3)猜拳決定搶題先後順序。 (4)依給定的題目來作答，答案寫在格子的正中央。 (5)成一直線的三題皆正確則形成一條賓果連線。 (6)最先達到三條賓果者獲勝。

五、發給學童一張評量單(二)，檢測學習成果。
◎搭配電子白板教學之教學步驟◎
頁面21：加、減、乘或括弧混合類型
說明：找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。



頁面22：加、減、除或括弧混合類型
說明：找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。


頁面23：加、減、乘、除或括弧混合類型
說明：找出需先處理的部分，並依序解出正確答案。


頁面24：進行賓果挑戰賽（進階版）。
頁面25：遊戲規則說明(發給每人一張賓果賓果挑戰單)


活動結束後，發給學童一張評量單(二) ，檢測學習成果。

【活動六】學習主題：數字狂想曲＜延伸學習＞<適合中高年級>
                         ＜神奇數棒解四則教學簡報＞

一、進行汽車搶拼遊戲說明：

利用汽車車牌的連結四個數，結合＋－×÷或括弧使其結果變成１。

教學策略(1)：請學童到車庫抄下數輛車的車牌號碼，再將數字填入表格入，開始進行解題。
教學策略(2)：帶學童到校門口圍牆旁，分組對來往的車輛進行現場搶搶（各組備小白板及白板筆）
教學策略(3)：拍攝一段街頭來往車輛的DV，在教室中播放並隨時停格，讓學童針對停格中的車牌號碼進行搶拼。

二、進行數學24遊戲說明及實際現場挑戰：

1到10中取四個數，運用加減乘除或括弧，使其運算結果變成24。
註：若學童無法直接以一個式子列出來，則可先以二步驟或三步驟寫出來，再嘗試併式寫法。

註：1～10任抽4個數字，可以有210種組合，但並非皆有解，經跑過程式檢驗，共有13組數字是無解，因此教師佈題時要避開這些無解題。

說明：當學童常試一個佈題後，教師可引導學童從數的分解思考有何解題策略，例如：利用兩兩結合再搭配＋－×÷使其成為24，
加法策略 24＝1＋23＝2＋22＝3＋21＝4＋20＝5＋19＝6＋18＝7＋17＝8＋16…………
減法策略 24＝25－1＝26－2＝27－3＝28－4＝29－5………
乘法策略 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6…………
除法策略 24＝48÷2＝72÷3＝96÷4＝120÷5…………
三、介紹線上數學24遊戲網
　　資源網站：數學戲谷
四、在教室設一個挑戰區，每日佈題，並設定獎勵辦法，讓學童自由進行解題。(為期1～2個月)
五、進行數字搶拼遊戲說明及實際現場挑戰：
　　1到10中取四個數，運用加減乘除或括弧，使其運算結果變成1～10。

註：若學童無法直接以一個式子列出來，則可先以二步驟或三步驟寫出來，再嘗試併式寫法。  範例：

六、在教室設一個挑戰區，每日佈題，並設定獎勵辦法，讓學童自由進行解題。(為期1～2個月)
註：每答僅限二解，且【組合一】完成後，再寫【組合二】。
註：教師可設計數字拼組大賽挑戰記錄單（如下），每日張貼。
註：經驗分享～

1. 學童搶著解題時，可以拿數字牌的方式來進行，取牌(想解哪個答案之數字牌)→排隊→解題，這樣可以讓其它學童知道哪些答有人解了，他可以再去思考未有人解的答案。
2. 若常是某個固定的學童解了多數答案時，可限制每人最多解５題來進行控制，讓其它學童有機會可以解題。
3. 學童的解答正確與否可讓其它學童來檢驗，若有錯誤，可以引導學童說出錯誤之處，其也是一種很好的評量方式。

一個月之後，將未被解開的答案做為懸賞解題，並給予較高的獎勵，鼓勵學童再思考。


發給學生一張評量單(數字狂想曲)做為家課。
◎搭配電子白板教學之教學步驟◎
頁面26：利用汽車車牌的連續四個數，結合＋－×÷或括弧使其結果變成１。

頁面27：任抽4個數字，搭配＋－×÷或括弧運算符號，使其結果為24。


頁面28：線上數學24遊戲網（數學戲谷）


頁面29：任抽4個數字，搭配＋－×÷或括弧運算符號，使其結果為1～10。

發給學生一張評量單(數字狂想曲)做為家課。